Exercícios Resolvidos Calorimetria

Calor Sensível

1) Suponha que o calor específico (c) de uma substância varie com a temperatura segundo o gráfico abaixo. Determine a quantidade de calor necessária para aquecer 60 gramas dessa substância no intervalo de temperaturas considerado.

gráfico.png

Resolução:

Utilizaremos a equação da Aula 2:

Q = m.c.Δθ

Devemos saber que, a partir do gráfico do calor específico, conseguiremos calcular Q, a partir da área do gráfico. Podemos então dividi-lo em 2 partes: Q1 e Q2:

Cálculo de Q1: Temos que θ1 = 10ºC, θ0 = 0ºC e c1 é constante e igual a 0,3cal/g.ºC.

Portanto, Q1 = 60.0,3.(10 – 0)

                   Q1 = 180 cal

Cálculo de Q2: Como em Q2 “c” é variável, devemos calcular a área do trapézio para nos auxiliar na resolução.

S2 = área do trapézio = (B + b).h/2 = (0,5 + 0,3).12/2 = 4,8

Portanto, Q2 = S2 . m

                   Q2 = 288 cal

Resposta: Quantidade de calor total = Q1 + Q2 = 468 cal

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2) Um recipiente de capacidade térmica desprezível contém 1 Kg de um líquido extremamente viscoso. Dispara-se um projétil de 0,02 Kg que, ao penetrar no líquido, vai rapidamente ao repouso. Verifica-se então que a temperatura do líquido sofre um acréscimo de 3ºC. Sabendo que o calor específico do líquido é 3 J/Kg.ºC, calcule a velocidade que o projétil penetra o líquido.

Resolução: Dados:

projétil

Dados:

 Logotipo

Pela Conservação da Energia, toda a energia cinética inicial é transferida para o líquido em forma de calor, sem haver perdas.

Chamaremos a massa do projétil de “m1” e a massa do líquido de “m2”.

Visto que a velocidade final do projétil é zero (repouso) , sua energia cinética final também é zero.

Temos então que :

Eci = Q

Substituindo os valores, teremos:

Portanto:

v0 = 30 m/s

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3) (ENEM 2013) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70ºC. No entanto, a temperatura idela da água para um banho é 30ºC. Por isso, deve-se misturar água aquecida com água a temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25ºC.

Qual a razão entre massa de água quente e massa de água fria para um banho a temperatura ideal?

Resolução:

  • Consideraremos o reservatório onde ocorre a fusão como um calorímetro ideal;
  • Como vimos no final da Aula 2, quando dois corpos estão em um calorímetro, eles trocam energia apenas entre si, ou seja, nesse caso, as águas quentes e frias só trocarão calor entre si.

Dados: Temperatura inicial da água quente = θiq = 70ºC

Temperatura inicial da água fria = θif = 25ºC

Temperatura final ideial = θideal = 30ºC

Como os corpos trocam apenas calor entre si, teremos:

Qquente + Qfria = 0

mq . Cq. (θideal – θiq) + mf . Cf. (θideal – θif) = 0

Temos que cq e cq são iguais, pois ambos os corpos são do mesmo material (água)

mq. (30 – 70) + mf. (30 – 25) = 0

-40. mq + 5. mf = 0

mq/mf = 0,125

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4) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente à razão de 150 cal/s para uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20ºC a 60ºC em 4 minutos, podemos dizer que a massa de água, em gramas, é? Utilizar c = 1,0 cal/g.ºC.

Resolução:

Dados: Potência = P = 150 cal/s

              Δθ = 60ºC – 20ºC = 40ºC

              c = 1,0 cal/g.ºC

              t = 4 min = 240 segundos

              m = ?

 Devemos então definir a quantidade de calor (Q) que foi fornecida a esta massa de água. Para isso, fazemos:

P = Q/t

Q = P.t

Q = 150.240

Q = 36000 cal

Para calcularmos a massa de água, fazemos:

Q = m.c.Δθ

3600 = m.1.40

Portanto:

m = 900 gramas

Alguma dúvida pessoal? Se algum passo ficou meio confuso, por favor, comentem abaixo!

Na próxima aula resolveremos exercícios sobre CALOR LATENTE.

Grande abraço e até a próxima.

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